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02
2023
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09
石灰石骨料在立式混合机和/或输送式混合中的试验和离散元模型研究
关键词:
来源：公司内部
1. 简介
一个多世纪以来，工业化和城市化的快速发展引入并加速了混凝土等非成型建筑材料的生产。由于混凝土具有强大的结构性和在恶劣环境中的耐久性，这种非定型建筑材料的品种繁多，在全球范围内得到广泛应用。除了卓越的性能外，由于原材料相对便宜且浇注灵活，混凝土生产在经济上具有高度可持续性。然而，混凝土配合比设计的核心部分通常占其体积的 60-75%。由于自然资源的高消耗，考虑优化骨料混合的可能性以及应用人工骨料作为替代方案非常重要。
自密实混凝土（SCC）是一种可加工性很强的混凝土类型，可以在自重作用下流动成各种形状并在钢筋之间流动，填充所有空隙，而不会离析或泌水。骨料在影响新鲜 SCC 的特性（因为无需振动即可固结）和固化复合材料的最终性能方面起着主要作用。颗粒材料混合设备广泛应用于加工工业，包括建筑材料生产和土木工程。颗粒材料的混合过程包括通过材料内的散射、对流和剪切作用对其进行同步均质（即质量统一）。此外，混合过程还取决于颗粒的几何形状和数量。因此，更好地了解颗粒材料内的这些基本过程、它们对后续多组分混合的影响以及混合设备的选择至关重要。
Rantanen 和 Khinast 开展了不同的研究来预测混合产品的质量，例如在一项研究中，应用离散元法（DEM）来研究颗粒原料的生物制药特性。很可能，改进混合程序的最具创造性的方法就是利用 DEM 分析，它可以更快的速度评估混合行为及其优化，而无需执行漫长、耗费精力和昂贵的实验程序。
本研究的主要思路是在混合生产线中插入简单、经济的预混合机，以缩短混合时间，同时提高混合质量。颗粒材料为石灰石骨料碎块，粒径为 1 ÷ 2、2 ÷ 3、3 ÷ 4 和 4 ÷ 5 mm，由不同颗粒碎块组合成六种可能的石灰石骨料混合物。一组 1、3 或 5 个 串联连接的 Komax 型立式静态元件用于预混合，而立式锥形输送混合机则用作最终混合机。实验 #1 研究了立式静态混合机的混合质量。实验#2 研究了输送式混合机的混合能力，而实验#3 则研究了这两个混合机耦合作用的结果。
2. 材料和方法
2.1. 材料特性测定
本实验中使用的石灰石产为方解石。石灰石样品主要由 CaO (56.16%) 组成。所有其他检测到的氧化物的总和低于 1%。1000℃时测得的烧失量为42.96%。实验石灰石混合物的堆积密度为2705 kg/m3。
根据标准矿石取样活动，从矿床中提取了代表本次实验的 1000 kg 石灰石粗样品。粗样品的进一步加工包括： (1) 在颚式破碎机中进行初步粗破碎和 (2)在圆锥破碎机中进行二次破碎，获得 10 kg 子样品。在玛瑙石研磨机中获得最小的颗粒组分。本研究研究了六对不同粒径的二元混合物：（1 ÷ 2 mm/2 ÷ 3 mm）；（1 ÷ 2 mm/3 ÷ 4 mm）；（1 ÷ 2 mm/4 ÷ 5 mm）；（2 ÷ 3 mm/3 ÷ 4 mm）；（2 ÷ 3 mm/4 ÷ mm）和（3 ÷ 4 mm/4 ÷ 5 mm）。通过筛分分析获得目标颗粒分布。
2.2. RSD 标准的计算
根据 Poux 等人提出的 RSD 标准，通过实验和数值模拟评估石灰石二元混合物的均匀性：
其中：M 是样本数，xi为样本 i 中特定颜色出现的频率，???为所有样本中特定颜色出现的平均频率。
2.3. 实验#1
本研究中使用的实验性 Komax 型立式静态混合机（1、3 或 5 个连续排列的元件）由透明有机玻璃管（直径 60 mm）制成，混合器的内部几何形状由 3D 打印而成。垂直静态混合器的三个元件如图 1 所示。图 1 还显示了通过数值计算获得的粒子路径。每个混合元件（高度为 60 mm）的轴都相对于前一段旋转了 90°，目的是将前一段重力下落的粒子流分散成两股粒子流，以便在下一个混合元件中进行混合。
图 1. 带有三个混合元件的 Komax 型立式静态混合机
为了方便观察混合过程，石灰石颗粒被涂成黄色、红色、蓝色和绿色（颗粒尺寸分别为：1 ÷ 2、2 ÷ 3、3 ÷ 4 和 4 ÷ 5 mm），如图2a。Komax型立式静态混合机的进料口位于上部，分为两个隔室（蓝黄颗粒各占50%的空间）。图 2b（静态混合机）和图 2c（五个混合元件）显示了立式静态混合机混合 1 ÷ 2 mm和 2 ÷ 3 mm颗粒时的混合结果。
图 2. 用于混合实验的混合材料 (a) ，用三个元件预混合后的混合情况（石灰石颗粒的二元混合物，直径 1 ÷ 2 和 3 ÷ 4 mm），(b) 配有五个元件的立式静态混合机(c)。
在实验 #1 中，二元混合物（涂漆石灰石颗粒）通过装有 1、3 或 5 个元件的立式静态混合器进行重力混合（图 1）。根据公式（1）计算出 RSD 值。每个实验的批次质量为 4-5 kg。测定的 RSD 值按 10 个样品的平均值计算。
2.4. 实验#2
在实验 #2 中，使用了用透明有机玻璃制成的输送式混合机，如图 3a 所示。所应用的搅拌机的基本技术数据如图3b所示。颗粒在混合容器中的剩余时间为4、12或20分钟，混合操作的相对标准偏差达到45-55%（20分钟后）。垂直螺杆的长度为500mm，螺旋输送机外壳直径为50mm。螺旋输送机的旋转是手动实现的（10 rpm）。实验中的批量大小在 4 至 5 公斤之间。同时，在混合持续4分钟、12分钟或20分钟后计算混合效率（以RSD值表示）。在输送式混合机锥体出口处取样（图3b、c），每批精确抽取10个估计重量为50克的样品。
图3.二元混合物（涂漆石灰石颗粒）颗粒实验中使用的输送式混合机，用于混合实验（a），混合原理方案（b），立式静态混合机与输送式混合机的耦合（c）。
2 号实验研究了进料层高度对输送式混合机内颗粒流动的影响。根据 DEM 分析，颗粒在输送式混合器内的速度呈下降趋势。颗粒在混合机内的运动几乎遵循先进先出的原则，但由于流场分散不均匀，无法保证这种堆积顺序。因此，引入了牵引指数（DI）来等同和评估传送带混合器内颗粒模型的相干性。DI参数用于显示和评估颗粒流场，计算z轴方向正态分布范围的平均散度。DI 参数的计算方法在 Han 等人的文章中有详细描述：
其中：
是颗粒层中 i 行 j 列单元的法向速度；
是 i 行 j 列单元的平均速度大小； Vmin 和 Vmax 分别是平均速度大小的最小值和最大值；m 和 n 分别是层数和列数。
2.5. 实验#3
该实验是在输送式混合机中进行的，如先前实验中所述，应用相同的颗粒材料（涂漆石灰石颗粒的二元混合物），但之前在具有 5 个混合元件的立式静态混合机中进行过处理（如实验 # 1中所述）。立式静态混合机和输送式混合机的耦合方案如图3c所示。在材料通过立式静态混合机之后，向上混合机内的混合持续时间被缩短为实验#2的3/4时间段。
2.6. 数学模型
模拟 DEM 模型是为了预测立式混合机、输送式混合机以及这些混合机耦合作用的混合结果。三组实验的 DEM 计算与实验研究结果相匹配。由于压力损失和气流速度较低，流体流对骨料行为的影响可以忽略不计，因此在计算中不予考虑。DEM 研究是根据与实验记录相同的参数进行的。
2.7. 立式静态混合机模型
根据文献，两个混合颗粒之间的接触被视为两个刚性实体之间的接触，这些项目在计算中允许有一定程度的叠加。根据 Cundall 和 Strack 的建议，在模拟中使用了线性弹簧-阻尼器模型。两个粒子之间的接触力分为切向投影和法向投影。正如 DEM 模型中提到的，粒子 i 在时间 t 的运动可以使用牛顿运动定律计算：
其中：mi、Ii、vi 和 ωi 分别表示粒子 i 的质量、惯性矩、平移速度和旋转速度。
粒子 i 和 j 之间的力包括接触力 fc,ij、粘性阻尼力 fd,ij 和重力 mi·g。根据颗粒重叠程度 (α) 估算法向力 (Fn)：
k1 和 k2 表示刚度常数，α0 是零法向力时的重叠值。
切向力（Ft）根据 Walton 和 Braun 模型中概述的赫兹模型进行评估。Ft 的范围是根据上一时间步长的切向滑移量和接触记录计算得出的，受摩擦系数 μ 的限制：
其中，μ 为摩擦系数。
根据复杂的螺旋几何形状，颗粒与螺旋之间的接触传感会造成 DEM 计算的最大计算负荷。DEM 计算的初始时刻是颗粒进入垂直静态混合机的时刻，轨迹的终点是混合器的末端。
在整个颗粒输送过程中，颗粒之间的接触是在由颗粒变形形成的几何定义的接触区域中实现的。接触力可分为两个部分：法向投影和切向投影。DEM 分析采用快速数值计算简便的主要线性模型和方程，用于评估颗粒间接触产生的强制力和扭矩。在 DEM 模拟中广泛应用的最常见的线性模型是线性弹簧-阻尼器模型，其中弹簧解释弹性变形，而阻尼器解释粘性耗散。DEM 分析中使用的材料和数值参数如表 1 所示。
表1 DEM 分析中使用的材料和数值参数
| 参数 | 值 |
|---|---|
| 颗粒数量 | 100,000 |
| 粒径 | 1 ÷ 2; 2 ÷ 3; 3 ÷ 4 or 4 ÷ 5 mm |
| 时间步长 | 5 × 10−6 s |
| 静止角 | 41° |
| 颗粒摩擦 | 0.35 |
| 滚动摩擦 | 0.33 |
| 颗粒对壁摩擦系数 | 0.29 |
| 颗粒弹性系数 | 0.33 |
| 颗粒对壁弹性系数 | 0.32 |
| 颗粒阻尼系数 | 0.26 |
| 颗粒对壁阻尼系数 | 0.27 |
| 恢复系数 | 0.54 |
| 颗粒泊松比 | 0.26 |
| 杨氏模量 | 107 |
2.8. 螺旋输送机说明
Kretz 等人的一项研究介绍了模拟卧式螺旋输送机运输散装物料，通过产品质量的变化和理论解决方案中的某些知识空白，研究了螺旋输送机实际应用中的常见问题以及物料（石灰石骨料混合物）的不均匀流动。圆柱坐标用于螺旋表面的参数化指定，以数值方式评估 3D 几何约束。在计算过程中，利用适当的螺旋面模型对螺旋几何形状进行了必要的简化：
其中，p 为螺旋的螺距，R 为半径，θ 为 x 轴与 x-y 平面的夹角。
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